Общий совет для решения парадоксов
Общий совет для решения парадоксов
Попробую подсказать вам, как следует подходить к решению парадоксов. Все парадоксы, представленные в этой главе, имеют форму рассуждения. Рассуждение состоит из одной или нескольких посылок и заключения. Предполагается, что посылки обосновывают заключение.
Эти рассуждения парадоксальны, поскольку посылки являются правдоподобными, а заключение — неправдоподобным, хотя ход мыслей кажется вполне корректным.
Когда вы сталкиваетесь с таким парадоксом, у вас всегда имеются три возможности:
- Можно объяснить, что по крайней мере одна из посылок выглядит истинной, но на самом деле ложна.
- Можно объяснить, что, хотя заключение рассуждения кажется ложным, на самом деле оно истинно.
- Можно попытаться обнаружить какую-то ошибку в умозаключении.
Однако прежде чем воспользоваться одной из этих возможностей, полезно сформулировать рассуждение в четком и ясном виде. Порой это довольно трудно сделать.
Для иллюстрации попробуем представить парадокс «куча» в более формальном виде (предположим, что в куче песка Дженни содержится 100 000 песчинок).
• Если п песчинок является кучей, то n — 1 также является кучей. Следовательно, 99 999 песчинок являются кучей.
Это рассуждение можно повторять снова и снова до тех пор, пока мы не придем к заключению, что 0 песчинок является кучей.
Ваши возможности: 1) согласиться с заключением; 2) отвергнуть умозаключение; 3) отвергнуть одну из посылок.
Ниже приводятся некоторые комментарии по поводу каждого из парадоксов.
Парадокс 1
Не существует единодушия относительно того, как следует решать этот парадокс. Вы можете заупрямиться и сказать: «Ну и ладно, пусть то, что говорит старик, истинно и не истинно. Это противоречие. Что плохого в том, что мы допустим существование противоречия?»
Однако эта стратегия не срабатывает. Дело не только в том, что противоречия сами по себе порождают массу проблем (на которых здесь я не буду останавливаться), но и наш парадокс можно переформулировать таким образом, что признание противоречивости не помогает.
Посмотрите, как это делается. Допустим, мы вводим префикс «UN-P» таким образом, что он применяется к тем и только тем вещам, к которым термин «Р» неприменим. Это—наше соглашение. Например, «UN-лошадь» применяется к тем и только тем вещам, которые не являются лошадьми. Теперь рассмотрим следующее предложение:
Данное предложение UN-истинно
Это предложение истинно и UN-истинно. Но мы только что определили префикс «UN» таким образом, что ничто не может быть истинным и UN-истинным. Таким образом, допущение противоречия не помогает справиться с этим вариантом данного парадокса.
Парадокс 2
Опять-таки нет согласия по вопросу о том, как решать этот парадокс. Некоторые философы настаивают на том, что должно быть установлено точное число песчинок, отмечающее границу между кучей и не-кучей. Тогда неверно, что устранение одной песчинки никогда не превратит кучу в некучу. Мы просто не знаем, какое это число.
Однако предположение о существовании такой точной границы мало что дает. Мы же сами решаем, к чему относятся наши понятия и где проходят границы между ними. Поэтому как могли бы мы установить точные границы понятия «куча», если мы не знаем, где эти границы проходят?
Парадокс 3
По-видимому, этот парадокс решается легко: можно просто отрицать, что существует такой человек, как Луиджи, который бреет всех и только тех людей, которые не бреются сами. Тогда предложение «Луиджи бреет только тех, кто не бреется сам», будет не истинным и не ложным.
Парадокс 4
Существует аналогичный парадокс.
Движение невозможно. Допустим, я хочу продвинуться на один ярд. Чтобы продвинуться на один ярд, я должен сначала пройти половину этого расстояния, то есть пол-ярда. Но чтобы преодолеть пол-ярда, я должен сначала пройти четверть ярда и так далее до бесконечности. Таким образом, мне нужно совершить бесконечное число движений для того, чтобы пройти один ярд. Но я не могу осуществить бесконечного числа движений. Следовательно, я не могу пройти одного ярда (и даже части ярда).
Парадокс 5
Одна из распространенных стратегий здесь заключается в том, чтобы отрицать тот принцип, что все обобщения. Для этого принципа существуют и другие контрпримеры. Рассмотрим обобщение, утверждающее, что все подлецы находятся вне Ирландии. Его конкретным примером было бы: Фред подлец и Фред находится вне Ирландии. Но чем больше накапливается таких примеров — чем больше подлецов находится вне Ирландии, — тем более правдоподобным становится утверждение о том, что подлецы имеются в Ирландии. Поэтому наше обобщение относительно подлецов в действительности опровергается своими примерами!
Парадокс 6
Для того чтобы точно представить себе этот парадокс, вам нужно иметь в виду две вещи: ученики должны быть уверены, что проверка состоится (иначе даже в пятницу проверка может оказаться неожиданной: ученики могут подумать, что учитель забыл о ней, и если он не забыл, это может оказаться для них неожиданным); ученики должны быть разумными и обладать хорошей памятью (они не могут просто забыть о предстоящей проверке или перепутать что-то, так что она окажется для них неожиданной).
Парадокс 7
Этот парадокс продолжает беспокоить философов языка. Обратите внимание: здесь нельзя сказать, что имя «Санта Клаус» хотя и не обозначает какое-то лицо, но все-таки что-то обозначает — оно говорит о нашем понятии Санта Клауса. Если бы мы так сказали, то поскольку наше понятие о Санта Клаусе существует, предложение «Санта Клаус не существует» стало бы ложным.
Источник:
Лоу Стивен – Философский тренинг